עבודת גמר: " תכנון מגברים ליניאריים לפי שיטת לינוויל " מגיש: שי אביטל 584804803 מנחה: ד"ר שמואל מילר מכללת אורט בראודה, כרמיאל מחלקת חשמל ואלקטרוניקה )כ"א אדר ב' תשע"ה /1150/51 ) הוגש לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת התואר "בוגר במדעים B.Sc. בהנדסת חשמל ואלקטרוניקה"
תקציר: הפרויקט עוסק בתכנון מגברי RF לינאריים. השיטה כוללת בחינת יציבות בתחום תדרים, תכנון רשתות תיאום עכבות בכניסה וביציאה והצגת הביצועים, כולל הגבר ההספק המתקבל. השיטה הקלאסית לטיפול בנושא נחקרה בשנות ה 0/ של המאה הקודמת, וסוכמה במספר צעדי תכנון עלשם הפרופ' לינוויל. דגש מיוחד הושם על יציבות המגבר ללא תנאי, ובהמשך הוכנסה לתכן גם הגדרת רגישות לשינויי עכבת העומס, נושא קריטי בתכנון שרשראות הגבר לשבח גבוה, עם עומסים משתנים, כגון אנטנות. השיטה המקורית מראה כיצד ניתן לאפיין את ההגבר ואדמיטנס הכניסה בצורה גרפית עבור כל עומס, בנוסף לחישוב יציבות ורגישות. שימוש בשיטה מצריך ידע של פרמטרי המגבר בתדרים נבחרים בלבד. המשוואות הכלליות ניתנות לתיאור גרפי כפרבולואיד הנחתך עם מישור משופע. ניתן לבצע חישוב רדיוסים של מספר מעגלי הגבר ולשרטט אותם על דיאגרמת סמית שעברה התאמה לתכנון המגבר. לסיכום, השיטה המקורית היא מורכבת, ידנית, ומסתמכת על שימוש באמצעים גראפיים, כמו דיאגרמת סמית. הואיל ולא נמצא כלי תכנון עכשווי זמין וזול המיישם את השיטה, וחשוב להנגיש אותה למהנדסים, מטרת הפרויקט היא ליישם את התכן בכלי תוכנה ולבחון את פעולתו במספר דוגמאות. עבודה זו מיישמת את שיטת לינוויל בכלי ממוחשב, כולל ממשק משתמש נוח, תוך הצגת כל פרמטרי הביצועים המקובלים בתכן עפ"י ליוויל. בעבודה נבחנים מספר מקרי תכן כדוגמאות, ומוכיחים כי השיטה פועלת וניתן ליישם את התוכנה שנכתבה בפרויקט זה בתכנון מגברים ליניאריים. התכן כולל אופטימיזציה בעבודה על פני תחום תדרים והסתמכות על מבחן הרגישות החיוני בתכנון שרשראות מגברים לשבח גבוה, תוך שימוש באלגוריתם שפותח לצורך עבודה זו, ולא היה קיים בספרות שנבחנה. המימוש נעשה בתוכנת מטלאב, כולל ממשק משתמש בצורה שתאפשר למשתמש להזין את הפרמטרים ולקבל את תוצאות התכן בצורה נוחה ומסודרת. II
תודות: ברצוני להודות לד"ר שמואל מילר על עזרתו הרבה בפרויקט זה. לכל אורך הדרך דאגת שאני אעשה את העבודה על בצורה הטובה שאפשר. תודה על ההשקעה, התמיכה והסבלנות הרבה. III
תכן עניינים: מבוא... 1 תיאור הבעיה ודרך הפתרון... 1 עקרונות המימוש... 7 תוצאות ודוגמאות.../ 1 דיון ומסקנות... 11 ביבליוגרפיה... 11 נספחים.../ 1 )1 )1 )/ )4 )/ )6 )7 IV
מבוא הפרויקט עוסק בשיטת לינוויל המשמשת לתכנון מגברי RF לינאריים. השיטה כוללת תכנון רשתות תיאום ובדיקות יציבות. השיטה קלאסית אך מורכבת מאוד וכוללת עשרה צעדים עד לשלב הסופי, אותם נפרט בהמשך בגוף העבודה. בשנת 15/6 תועדה השיטה הבסיסית בספר ]1[, תוך דגש על יציבות המערכת בתכנון של מגברים לתדירות גבוהה. בתכנון נדרש לבחור עומסים ומקורות שיבטיחו את יציבות המעגל. הוגדר גורם היציבות C, שלאחר מכן נקרא הגורם הקריטי על שם לינוויל. גורם היציבות הינו פונקציה של פרמטרי המגבר בלבד וקובע את יציבות המגבר עבור כל ערך של העומס. השיטה המקורית מראה כיצד ניתן לאפיין את ההגבר ואדמיטנס הכניסה בצורה גרפית עבור כל עומס, בנוסף לחישוב יציבות ורגישות. שימוש בשיטה מצריך ידע של פרמטרי המגבר בתדרים נבחרים בלבד. המשוואות הכלליות ניתנות לתיאור גרפי כפרבולואיד הנחתך עם מישור משופע. ניתן לבצע חישוב רדיוסים של מספר מעגלי הגבר ולשרטט אותם על דיאגרמת סמית שעברה התאמה לתכנון המגבר. הואיל ולא נמצא כלי תכנון זמין וזול המיישם את השיטה, וחשוב להנגיש אותה למהנדסים, מטרת הפרויקט היא ליישם את התכן בכלי תוכנה ולבחון את פעולתו במספר דוגמאות. ברצוני להדגים שהשיטה עובדת וניתן ליישם את התוכנה שנכתבה בפרויקט זה בתכנון מגברים ליניאריים. התכן כולל אופטימיזציה בעבודה על פני תחום תדרים והסתמכות על מבחן הרגישות החיוני בתכנון שרשראות מגברים לשבח גבוה. )1 המימוש נעשה בתוכנת מטלאב, כולל ממשק משתמש בצורה שתאפשר למשתמש להזין את הפרמטרים ולקבל את תוצאות התכן בצורה נוחה ומסודרת. 1
תיאור הבעיה ודרך הפתרון תכנון מגבר מתחיל באפיון האלמנט האקטיבי )למשל, טרנזיסטור( ועבודתו בתור מגבר. על מנת לקבוע את עבודת המגבר כטובה נשאלות השאלות הבאות: האם ניתן להשיג הגבר מקסימלי ואם כן כיצד? או אם נעדיף, האם ניתן להשיג הספק מקסימלי ואם כן כיצד? כל זה עם רגישות קטנה של התכן לשינויי עומס ועם הבטחת יציבות של המגבר. תחילה נציג את מבנה מעגל ההגברה בו הפרויקט עוסק כאשר דרגת ההגבר ניתנת לתיאור כזוגיים ליניאריים: )1 איור 1. מבנה מעגל ההגברה. ]2[ בשרטוט מתוארים הכיוונים החיוביים של הזרמים והמתחים. פרמטרי Y המתוארים בשרטוט מורכבים מחלק ממשי וחלק מדומה: y 11 = Rey 11 + Imy 11 (1) y 12 = Rey 12 + Imy 12 (2) y 21 = Rey 21 + Imy 21 (3) y 22 = Rey 22 + Imy 22 (4) באיור 1 המגבר מאופין על ידי פרמטרי Y אך ניתן לבחור פרמטרי זוגיים אחרים. כגון:.Z,S,G,H את ההמרה לפרמטרים אלה נפרט בהמשך. עבור תדר הרמוני בודד ערכי פרמטרי Y הינם ערכים קבועים ומתח הכניסה E1 הוא ייחוס ממשי ומנורמל. מכאן נובעות הנוסחאות: E 1 = 1 + j0 (4) E 2 = I 2 Y L = a + jb (5) המשוואות המתארות את הזוגיים כפונקציה של פרמטרי Y הן: I 1 = y 11 E 1 + y 12 E 2 (6) I 2 = y 21 E 1 + y 22 E 2 = E 2 Y L (7) בעזרת פיתוח של המשוואות ניתן להציג את המתח E2 כך: E 2 = I 2 Y L = a + jb = (L + jm) y 21 2Rey 22 (8) השימוש בקבועים L,M מפשט את הניתוח וההצגה הגרפית. 2
הואיל ופרמטרי Y הינם קבועים ידועים, הקבועים L M, הינם הנעלמים היחידים במשוואות הבאות המתארות את הספק הכניסה והספק היציאה :Po Pi P i = Rey 11 + L Re [ y 12y 21 2Rey 22 ] + M Im [ y 21y 12 2Rey 22 ] (9) P o = L y 21 2 2Rey 22 (L2 +M 2 ) y 21 2 4Rey 22 (10) במערכת קואורדינטות תלתמימדית שהקואורדינטות שלה הן L M, ו P, הביטוי של הספק הכניסה Pi מתואר על ידי מישור משופע והספק היציאה Po מתואר על ידי פרבולה )פרבולואיד במערכת תלתמימדית(. החתך של המשטח הפרבולי Po עם מישור LM הינו עיגול ברדיוס 1 שמרכזו בנקודה 0=M,1=L. עיגול זה מייצג הספק יציאה.Po=0 איור 2. הספקי כניסה ויציאה כפונקציה של.L,M ]2[ כל נקודה במישור LM מתארת עומס כלשהו שניתן לחישוב לפי הנוסחה: Y L = 2Rey 22 y L+jM 22 (11) ניתן לתאר גם את אדמיטנס הכניסה Yin כפונקציה של L ו M : Y in = y 11 (L + jm) y 12y 21 (12) 2Rey 22 3
ניתן לראות כי ההספק המקסימלי P oo ממוקם בקצה הפרבולה בדיוק מעל לנקודה 0=M P oo,1=l. מתאר את ההספק המקסימלי הנמסר לעומס כאשר = 1 E1. מפיתוח הנוסחאות ניתן לראות כי הספק יציאה מקסימלי מתקבל כאשר אימפדנס העומס שווה: Y L = y 22 + 2Rey 22 = y 22 (13) 22*y הינו הצמוד הקומפלקסי של הפרמטר.y22 ניתן לראות גם כי הספק הכניסה,P io הגורם להספק יציאה מקסימלי נמצא בדיוק מתחת ל P oo על מישור.P i כאשר 0=M 1=L, נקבל את ההספקים: P oo = y 21 2 4Rey 22 (14) P io = Rey 11 Re(y 12y 21 ) 2Rey 22 (15) כאשר Poo הוא הספק היציאה המקסימלי ו Pio הוא הספק הכניסה המקסימלי. קיים משפט כי אם המישור הנטוי משיק לפרבולואיד וחיתוכו עם מישור LM האופקי זהה לחיתוך Pi עם,LM אז ההפרש PoPi יהיה מקסימלי בנקודת ההשקה. מכאן ניתן לקבל את הגבר ההספק עבור מקסימום הספק :Goo G oo = P oo P io = y 21 2 4Re(y 11 )Re(y 22 ) 2Re(y 12 y 21 ) זהו אינו הגבר ההספק המקסימלי שניתן לקבל מהמערכת. על מנת שהדרגה תהיה יציבה ללא תלות בעומס או במקור המחוברים למערכת הערך של גורם יציבות ]16[ C חייב להיות קטן מ Pio, כלומר קטן מיחידה. גורם היציבות C מתואר לפי הנוסחה: (16) C = 2 ( P oo P io ) y 12 y 21 (17) אם < C < 1 המערכת בלתי יציבה בעומסים ובמקורות שונים. אם < 1 C < 0 המערכת יציבה ללא תנאים. אם = 1 C המערכת נמצאת על סף היציבות. 4
איור 3. מעגלי הגבר קבוע עבור 0.76=C. ]2[ באיור / ניתן לראות שכאשר מקדם היציבות קטן מיחידה, 0.76=C, נקבל מעגלי הגבר קבוע במישור LM עם רדיוס משתנה לפי מקדם ההגבר.KG K G = 2 C 2 (1 1 C2 ) (18) נבטא את ההגבר לפי המקדם: G = KG oo (19) לכן, על מנת לקבל את ההגבר המקסימלי: G max = K G G oo (20) כאשר 2 KG < 0, כי ההגבר ההספק המקסימלי יכול להיות עד פי )+3dB( 1 גדול יותר מההגבר עבור מקסימום הספק. G max = 2 [ 1 1 C2 C 2 ] P oo P io = K G P oo P io (21) 5
מY מY גורם חשוב ביותר לחישוב, במיוחד בתכנון מגברי IF בהם יש מספר דרגות אחת אחרי השניה, הוא גורם הרגישות )22(. δ גורם זה מתרגם שינויי עומס יחסיים לשינויי אדמיטנס כניסה יחסיים: δ = dy in yin dy L YL (22) לאחר הצבת ערכי )12(, ערכי L )11( וביצוע נגזרות, מתקבל: in δ = y 12 y 21 Y L (Y L +y 22 )(y 11 Y L +y 11 y 22 y 12 y 21 ) ( 22 א) נדרש ששינויי העומס בדרגה האחרונה )היציאה( ישפיעו בצורה מינימלית על הדרגות הקודמות. בפרויקט ניתנת האפשרות למשתמש לבחור את גורם הרגישות. ברירת המחדל הינה = 0.3 δ. בדרך כלל בוחרים בערך זה או בערך הקטן מ 0.3. ערכים גדולים יותר של δ פרושם רגישות לאי התאמה גדולה יותר של העומס, דבר אשר יגרום לתכנון שאינו יציב בתנאי עומס משתנים. בנוסף, בפרויקט אנו נציע מעגלי תיאום בכניסה וביציאה של המגבר לעומס של 50Ω בכניסה וביציאה של המגבר. על מנת לחשב את ההפסדים שיווצרו עקב התיאום הזה עבור תדרים שונים בתחום נדרש לחשב את מקדם ההחזרה בערך מוחלט עבור הכניסה למגבר: ρ = Γ = Y in " 1 50 Y " in + 1 (2/) 50 כאשר Y in הינו ערך האדמיטנס המשוקף בכניסה לאחר מעגל התיאום בין המקור למגבר. 6
עקרונות המימוש לפי שיטת לינוויל ]1[ מתבצע כעת מעבר מקואורדינטות LM לקואורדינטות של דיאגרמת סמית, לפיתרון גרפי. בפרויקט זה אין שימוש בדיאגרמת סמית אלא בנוסחאות עצמן ולכן לא נפרט על המעבר הזה. בפרק זה מוסברים האלגוריתמים הממומשים בתוכנה. ראשית נפתח חלון,)GUI( Graphical User Interface המאפשר למשתמש לבחור את סוג הפרמטרים של המגבר ולמלא אותם לפי שלושה תדרים נבחרים: )/ איור 4. בחירת פרמטרים בGUI. מומלץ לבחור תדר מינימלי, תדר ביניים ותדר מקסימלי של התחום אותו רוצים לבדוק. לאחר מכן המשתמש בוחר את מטרת המעגל שיכולה להיות הספק יציאה מקסימלי או הגבר מקסימלי. איור 5. בחירת מטרת המעגל בGUI. כעת המשתמש יכול לקבוע את גורם הרגישות δ ששווה ל 0.3 לפי ברירת המחדל, עליו דנו בפרק הקודם. תוך כדי הכנסת הנתונים, ישנה בדיקה של ערכי הפרמטרים, התדרים וגורם הרגישות שהוכנסו על ידי המשתמש. אם התוכנה מוצאת נתון לא אפשרי כמו אותיות )חוץ מהאותיות i ו j שמסמנות את החלק המדומה( או ערך שלילי עבור התדרים או גורם הרגישות, אז ייפתח חלון שיבקש מהמשתמש לשנות את הערך שהכניס: 7
איור 6. הודעת שגיאה הכנסת נתונים שגויה. כשכל הפרטים מלאים המשתמש לוחץ על כפתור Enter והתוכנה מתחילה בעיבוד הנתונים. משום שכל הנוסחאות בתוכנה רשומות לפי פרמטרי Y, מתבצעת המרה לפרמטרי Y אם נבחרו פרמטרים אחרים. ההמרה תתבצע עלפי הנוסחאות הבאות: Z to Y: y 11 = x 22 x y 12 = x 12 x y 21 = x 21 x y 22 = x 11 x (23) x = x 11 x 22 x 12 x 21 G to Y: y 11 = g g 22 y 12 = g 12 g 22 y 21 = g 21 g 22 y 22 = 1 g 22 (24) g = g 11 g 22 g 12 g 21 H to Y: y 11 = 1 y h 12 = h 12 y 11 h 21 = h 21 y 11 h 22 = h (25) 11 h 11 h = h 11 h 22 h 12 h 21 בנוסף ישנה פונקציה מובנת במטלאב להמרה מפרמטרי S ל Y. לאחר מכן התוכנה שולחת את ערכי הפרמטרים שהוכנסו עבור כל תדר לפונקציה אחרת שכתבתי, והפונקציה הזו מחזירה את אדמיטנס העומס, אדמיטנס הכניסה, גורם היציבות, ההגבר המקסימלי, ההגבר עבור הערכים שהוכנסו, הספק היציאה המקסימלי, הספק היציאה לפי הפרמטרים שהוכנסו, המקדמים L ו M ופרמטרי Y לאחר המרה. אם גורם היציבות 1<C התוכנה תפסיק את החישובים עבור תדר זה ותעבור לתדר הבא. אם 1=C או 0>C ייפתח חלון שיבקש מהמשתמש להכניס פרמטרים חדשים. ההנחה היא שהמשתמש מכניס פרמטרים ידועים מהיצרן של אותו מגבר שנבדקו במעבדה ולכן אין סיבה שעבורם המערכת תהיה על סף יציבות. 8
איור 7. הודעת שגיאה מערכת בלתי יציבה. לאחר שהתוכנה קראה לפונקציה עבור כל שלושת התדרים שהוכנסו, היא קוראת לשתי פונקציות נוספות המחשבות את מעגלי התיאום בכניסה וביציאה של המגבר. מעגלי התיאום בנויים מקבל וסליל בלבד, הדבר המקל על המימוש המעשי של מעגלים אלו. בכתיבת הפונקציות האלו התבססתי על ]/[. התיאום מתבצע בין המגבר לעומס של 50Ω ביציאה ובכניסה. התוכנה מקבלת מפונקציות אלה את הקבלים והסלילים בכניסה וביציאה של המגבר יחד עם צורת חיבורם בהתאמה. בפרויקט ישנה התייחסות לארבע צורות חיבור של קבל וסליל: איור 8. צורות חיבור של מעגלי התיאום. נכנה את שתי צורות החיבור העליונות כנורמליות, בהן הזרם המגיע מהמקור או מיציאת המגבר, נכנס למעגל התיאום ומתפצל בין רכיב )קבל או סליל( שמחובר לאדמה, לרכיב אחר המתחבר לכניסת המגבר או לעומס. נכנה את שתי צורות החיבור התחתונות כהפוכות, בהן הזרם המגיע מהמקור או מיציאת המגבר, נכנס דרך רכיב )קבל או סליל( ומתפצל בין רכיב אחר המחובר לאדמה, לכניסת המגבר או לעומס. 9
לאחר מכן התוכנה מחשבת את הפסדי התיאום של המעגלים שיצרנו עבור כל תדר. כלומר מה ההפסד ב db שיווצר כאשר אנו משתמשים במעגלי התיאום של התדר הראשון יחד עם הפרמטרים של התדר השני והתדר השלישי, מה ההפסד שיווצר כאשר אנו משתמשים במעגלי התיאום של התדר השני יחד עם הפרמטרים של התדר הראשון והשלישי וכך הלאה. כך נוצרת מטריצת הפסדי התיאום בגודל 3x3 כאשר ערכי האלכסון הינם אפסים, בהנחה שרשתות התיאום מתואמות בצורה מושלמת לפרמטרים עבור אותו התדר. בנוסף, התוכנה בונה מטריצת הספקי היציאה ומטריצת הגברים של המגבר כאשר אנו משתמשים במעגלי התיאום עבור התדרים השונים. כלומר מה הספק היציאה של המגבר כאשר משתמשים במעגלי התיאום של התדר הראשון יחד עם הפרמטרים של התדר השני והשלישי וכך הלאה. לשם פישוט, המטריצות הנ"ל יראו כך: P 1 P 12 P 13 ] 23 [ P 21 P 2 P = הספקי יציאה P 31 P 32 P 3 G 1 G 12 G 13 [ G 21 = הגברים G 31 G 2 G 32 G 23 ] G 3 L 1 L 12 L 13 ] 23 [ L 21 L 2 L = הפסדי תיאום L 31 L 32 L 3 התוכנה מחסירה את שורות מטריצת הפסדי התיאום ב db משורות מטריצת הספקי היציאה או ההגברים, לפי בחירת המשתמש. אם המשתמש בחר באפשרות של הספק יציאה מקסימלי התוכנה תבצע את החיסור בין מטריצת הספקי היציאה ב dbm למטריצת הפסדי התיאום ב,dB ואם המשתמש בחר באפשרות של הגבר מקסימלי אז התוכנה תבצע את החיסור בין מטריצת ההגברים ב db למטריצת הפסדי התיאום ב.dB ההפרש הכי גדול בין השורות יקבע את רשת התיאום שהתוכנה תציע למשתמש מכיוון שהפרש גדול מבטא הפסדים קטנים. לאחר מכן, ייפתחו שני חלונות. האחד מציג למשתמש את תוצאות החישוב באופן מסודר עבור כל תדר: הגבר, הספק יציאה, הגבר מקסימלי, הספק יציאה מקסימלי, גורם יציבות ואת גורם הרגישות. העמודה עבור רשת התאום הנבחרת תהיה מודגשת בצבע צהוב. האחר, מציג את צורת מעגלי התאום של הרשת הנבחרת יחד עם הערכים של הקבלים והסלילים בהתאמה. חשוב לציין שכל הזמן חלון ה GUI הראשון עדיין פעיל והמשתמש יכול לחזור ולשנות בו את הערכים כרצונו. חלון התוצאות וחלון רשתות התיאום גם כן נשארים פתוחים על מנת שהמשתמש יוכל להשוות בין הערכים השונים שהוא מכניס לתוכנה. 10
נסכם את אלגוריתם התוכנה בתרשים מלבנים: הפעלת התוכנה GUI בחירת סוג הפרמטרים, הכנסת הפרמטרים והתדרים, בחירת מטרת המגבר, הכנסת גורם הרגישות המרת נתונים, חישוב גורם יציבות C עבור תדר n, n = 1,2,3 עצור תוכנה, שלח הודעה למשתמש Yes C = 1 or C < 0 No 11
חישוב הספק יציאה, הגבר, הספק יציאה מקסימלי, הגבר מקסימלי, אדמיטנס עומס, אדמיטנס כניסה n = 3 No n = n+1 Yes חישוב ערכי קבלים וסלילים עבור מעגלי התיאום יצירת מטריצות: הספקי מוצא, הגברים והפסדי תיאום בחירת רשת תיאום הצגת ערכים הצגת רשת התיאום איור 9. תרשים מלבנים המציג את אלגוריתם התוכנה 12
תוצאות ודוגמאות להלן מספר דוגמאות של פעילות התוכנה עבור נתונים שונים של / מגברים. )דפי הנתונים של מגברים אלו מצורפים בנספחים(. לפי מאמר ]/[ )נספח 1(: הנתונים מסודרים לפי גודל וזווית, לאחר המרה פשוטה לפרמטרי S ניתן להציב ב GUI את הנתונים הבאים: )4 א( איור 10. הכנסת נתונים עבור דוגמה א'. כאשר המשתמש בוחר באפשרות של הספק מוצא מקסימלי ולוחץ על מקש ה Enter ייפתחו שני החלונות הבאים: איור 11. תוצאות התכן עבור הספק מוצא מקסימלי דוגמה א'. 13
איור 12. רשת התיאום עבור הספק מוצא מקסימלי דוגמה א'. איור 11 מציג את חלון התוצאות עבור התדרים הנבחרים. ניתן לראות שהטור הימני ביותר, עבור התדר המקסימלי, מסומן בצהוב. זאת משום שלפי חישובי התוכנה רשת התיאום עבור התדר המקסימלי הינם בעלי ההפסדים הנמוכים ביותר עבור כל התדרים הנבחרים כדי לקבל הספק מוצא מקסימלי. איור 11 מציג את רשת התיאום שיש לחבר בכניסה למגבר וביציאה ממנו על מנת לקבל הספק מקסימלי במוצא. רשת התיאום המוצגת מתאימה לתדר המסומן באיור 11, התדר המקסימלי. כאשר המשתמש בוחר באפשרות של הגבר מקסימלי ולוחץ על מקש ה Enter ייפתחו שני החלונות הבאים: איור 13. תוצאות התכן עבור הגבר מקסימלי דוגמה א'. 14
איור 14. רשת התיאום עבור הגבר מקסימלי דוגמה א'. איור /1 מציג את חלון התוצאות עבור התדרים הנבחרים. ניתן לראות שהטור האמצעי, עבור תדר האמצע, מסומן בצהוב. זאת משום שלפי חישובי התוכנה רשת התיאום עבור התדר האמצעי הינם בעלי ההפסדים הנמוכים ביותר עבור כל התדרים הנבחרים כדי לקבל הגבר מקסימלי. איור 14 מציג את רשת התיאום שיש לחבר בכניסה למגבר וביציאה ממנו על מנת לקבל הגבר מקסימלי. רשת התיאום המוצגת מתאימה לתדר המסומן באיור /1, תדר האמצע. המשתמש יכול לעיין בתוצאות החישובים ואף לחזור ולשנות את הפרמטרים של המגבר ולבחור את רשת התיאום עבור מטרת המגבר לבחירתו. ב( לפי ]6[ )נספח 1(: הנתונים מסודרים לפי גודל וזווית, לאחר המרה פשוטה לפרמטרי S ניתן להציב ב GUI את הנתונים הבאים: איור 15. הכנסת נתונים עבור דוגמה ב'. 15
כאשר המשתמש בוחר באפשרות של הספק מוצא מקסימלי ולוחץ על מקש ה Enter ייפתחו שני החלונות הבאים: איור 16. תוצאות התכן עבור הספק מוצא מקסימלי דוגמה ב'. איור 17. רשת התיאום עבור הספק מוצא מקסימלי דוגמה ב'. איור 16 מציג את חלון התוצאות עבור התדרים הנבחרים. ניתן לראות שהטור הימני ביותר, עבור התדר המקסימלי, מסומן בצהוב. זאת משום שלפי חישובי התוכנה רשת התיאום עבור התדר המקסימלי הינם בעלי ההפסדים הנמוכים ביותר עבור כל התדרים הנבחרים כדי לקבל הספק מוצא מקסימלי. איור 17 מציג את רשת התיאום שיש לחבר בכניסה למגבר וביציאה ממנו על מנת לקבל הספק מקסימלי במוצא. רשת התיאום המוצגת מתאימה לתדר המסומן באיור 16, התדר המקסימלי. 16
כאשר המשתמש בוחר באפשרות של הגבר מקסימלי ולוחץ על מקש ה Enter ייפתחו שני החלונות הבאים: איור 18. תוצאות התכן עבור הגבר מקסימלי דוגמה ב'. איור 19. רשת התיאום עבור הגבר מקסימלי דוגמה ב'. איור 18 מציג את חלון התוצאות עבור התדרים הנבחרים. ניתן לראות שהטור הימני ביותר, עבור התדר המקסימלי, מסומן בצהוב. זאת משום שלפי חישובי התוכנה רשת התיאום עבור התדר המקסימלי הינם בעלי ההפסדים הנמוכים ביותר עבור כל התדרים הנבחרים כדי לקבל הגבר מקסימלי. איור 15 מציג את רשת התיאום שיש לחבר בכניסה למגבר וביציאה ממנו על מנת לקבל הגבר מקסימלי. רשת התיאום המוצגת מתאימה לתדר המסומן באיור 18, התדר המקסימלי. ניתן לראות בדוגמה זו כי אותה רשת תיאום מתאימה לשתי מטרות המגבר הספק מוצא מקסימלי והגבר מקסימלי. 17
ג( לפי ]7[ )נספח )/ : הנתונים מסודרים לפי גודל וזווית, לאחר המרה פשוטה לפרמטרי S ניתן להציב ב GUI את הנתונים הבאים: איור 20. הכנסת נתונים עבור דוגמה ג'. כאשר המשתמש בוחר באפשרות של הספק מוצא מקסימלי ולוחץ על מקש ה Enter ייפתחו שני החלונות הבאים: איור 21. תוצאות התכן עבור הספק מוצא מקסימלי דוגמה ג'. 18
איור 22. רשת התיאום עבור הספק מוצא מקסימלי דוגמה ג'. איור 11 מציג את חלון התוצאות עבור התדרים הנבחרים. ניתן לראות שהטור השמאלי ביותר, עבור התדר המינימלי, מסומן בצהוב. זאת משום שלפי חישובי התוכנה רשת התיאום עבור התדר המינימלי הינם בעלי ההפסדים הנמוכים ביותר עבור כל התדרים הנבחרים כדי לקבל הספק מוצא מקסימלי. איור 11 מציג את רשת התיאום שיש לחבר בכניסה למגבר וביציאה ממנו על מנת לקבל הספק מקסימלי במוצא. רשת התיאום המוצגת מתאימה לתדר המסומן באיור 11, התדר המינימלי. כאשר המשתמש בוחר באפשרות של הגבר מקסימלי ולוחץ על מקש ה Enter ייפתחו שני החלונות הבאים: איור 23. תוצאות התכן עבור הגבר מקסימלי דוגמה ג'. 19
איור 24. רשת התיאום עבור הגבר מקסימלי דוגמה ג'. איור /1 מציג את חלון התוצאות עבור התדרים הנבחרים. ניתן לראות שהטור השמאלי ביותר, עבור התדר המינימלי, מסומן בצהוב. זאת משום שלפי חישובי התוכנה רשת התיאום עבור התדר המינימלי הינם בעלי ההפסדים הנמוכים ביותר עבור כל התדרים הנבחרים כדי לקבל הגבר מקסימלי. איור 14 מציג את רשת התיאום שיש לחבר בכניסה למגבר וביציאה ממנו על מנת לקבל הגבר מקסימלי. רשת התיאום המוצגת מתאימה לתדר המסומן באיור /1, התדר המינימלי. ניתן לראות בדוגמה זו כי אותה רשת תיאום מתאימה לשתי מטרות המגבר הספק מוצא מקסימלי והגבר מקסימלי. 20
דיון ומסקנות: בפרק 1 נשאלו השאלות: "האם ניתן להשיג הגבר מקסימלי ואם כן כיצד? או אם נעדיף, האם ניתן להשיג הספק מקסימלי ואם כן כיצד? כל זה עם רגישות קטנה של התכן לשינויי עומס ועם הבטחת יציבות של המגבר". ניתן לראות שבעזרת התוכנה מתקבלת תשובה חיובית עבור שאלות אלו. ניתן להשיג הגבר מקסימלי או הספק מוצא מקסימלי, עם רגישות קטנה לשינויי עמוס ועם הבטחת יציבות של המגבר. אנו נשיג זאת על ידי בדיקה של רשתות התיאום עבור התדרים הנבחרים ובחירה ברשת בעלת ההפסדים הנמוכים ביותר עבור התדרים הנבחרים. אין מסקנה חד משמעית לגבי הרשת הנבחרת עבור תדר מסוים. כלומר, לא ניתן לדעת מראש איזו רשת מתאימה למגבר מסוים ללא בדיקה עבור תחום תדרים מסוים. ניתן לראות בדוגמה ב' שבזכות רשת התיאום עבור התדר המקסימלי ניתן להשיג הספק מוצא מקסימלי וגם הגבר מוצא מקסימלי, בעוד שבדוגמה ג' השגנו את המטרות האלה בזכות רשת התיאום עבור תדר המינימלי. בכל הדוגמאות הנבחרות מקדם הרגישות הינו, לפי ברירת המחדל, /.0 כפי שהוסבר בפרק. 1 מקדם זה מבטא רגישות קטנה מספיק לשינויי העומס ללא פגיעה בתיפקוד המגבר. )5 21
6( ביבליוגרפיה: 1) Linvill, J. G., and L. G. Schimpf. (July 1956). The Design of Tetrode Transistor Amplifiers, BELL SYST TECH J, Vol. 35, pp. 813840. 2) Washington D. C. Naval Air Systems Command, Navy Department. David Rubin. (March 1969). The Linvill Method of High Frequency Transistor Amplifier Design. 3) Sophocles J. Orfanidis. (July 2014). Electromagnetic Waves and Antennas, Rutgers University, New Jersey. Internet Free Edition. pp. 614650. 4) Linvill, J. G., and J. F. Gibbons. (1961). Transistors and Active Circuits, New York, McGrawHill. 5) Alan Wood and Bob Davidson. (2001). RF Power Device Impedances: Practical Considerations. Motorola, Inc., Semiconductor Products Sector, Phoenix, Arizona. 6) Maxim Integrated. MAX2472/MAX2473 Data Sheet (accessed: 7.2.2015) http://www.maximintegrated.com/en/products/comms/wirelessrf/max2472.html#popuppdf 7) Avago Technologies. MGA62563 Data Sheet (accessed: 9.2.2015) http://www.avagotech.com/docs/av021237en 22